Né à Wolsztyn près de Poznan, Wronski était le fils de l'architecte du dernier roi de Pologne. Il fit ses études à l'école militaire de Varsovie et obtint son brevet d'officier d'artillerie. Il lutta pour l'indépendance de la Pologne dans l'armée de Kosciuszko. Il fit des prodiges de valeur pendant le siège de Varsovie par les Prussiens, mais fut fait prisonnier à la bataille de Maciejowice, le 10 août 1794. Libéré peu après, il devint officier supérieur de l'armée russe. Deux ans plus tard, il quitte l'armée pour étudier en Allemagne le droit, la philosophie, les mathématiques avant de s'établir définitivement en France.

Il est naturalisé français par décret du Directoire, mais abandonne la carrière des armes pour se consacrer tout entier à ses recherches mathématiques et mystiques. Il devient le disciple de Lalande et lui conseille d'importantes révisions de son traité d'astronomie. Le gouvernement français met l'observatoire astronomique de Marseille à sa disposition de 1803 à 1810. Une illumination survenue le 15 août 1803 lui permet de concevoir l'absolu. Wronski tentera désormais d'exprimer ses recherches métaphysiques en langage mathématique.

Bien qu'inventeur fécond - il est le premier à avoir l'idée des chenilles de tanks -, Wronski passe alternativement par des périodes d'aisance et de pauvreté. Sans beaucoup de succès, il écrit aux grands de ce monde, surtout aux hommes politiques, aux chefs religieux, pour les convaincre de l'intérêt de sa pensée.

Un épisode pittoresque de l'illuminisme contribue à jeter le discrédit sur cet homme, pourtant génial. En 1814, le banquier Arson veut lui acheter son secret de l'absolu ; mais, bien que reconnaissant l'intérêt de l'enseignement reçu, il refuse de payer la totalité de la somme promise. Wronski commet la maladresse de rendre l'affaire publique. La rupture avec Arson s'aggrave par l'intervention des individus gravitant autour du capitaine Jean-Jacques Bernard et de sa Société de la morale chrétienne, dont les Opuscules théosophiques (1822) tentent de concilier martinisme et swedenborgisme. S'étonnera-t-on d'une semblable hostilité ; Wronski est un mathématicien théosophe plus qu'un théosophe mystique, un spéculatif soucieux de découvrir des voies nouvelles plus qu'un ésotériste désireux d'approfondir les données d'une tradition. Son Messianisme (publié à partir de 1831) contient des jugements sévères à l'égard de Saint-Martin, de Fabre d'Olivet, de Goerres, de Friedrich Schlegel, des mesmériens et des sociétés secrètes qui, innocentes par elles-mêmes, ne servent pas moins de refuge aux ennemis du genre humain.

Il pratiqua, dans le plus grand secret, les opérations alchimiques avec un certain succès. Il laissa un manuscrit alchimique qui figurait en bonne place dans la bibliothèque de Stanislas de Guaïta et porte son ex-libris. Perdu pendant de nombreuse années, ce traité a resurgi au début des années 1970 lors d'un achat de la Librairie Lumière à Bruxelles, qui succéda à la Librairie occulte Ehlers. Ce manuscrit est aujourd'hui conservé dans la Bibliothèque de King's Garden, aux Etats-Unis.

Le premier ouvrage de Wronski, Introduction à la philosophie des mathématiques (1811), était dédié à Alexandre Ier, de même que Le Sphinx (1818). Cette Introduction s'apparente à l'arithmosophie, de même que la Philosophie de l'infini (1814). Il y a aussi, chez Wronski, un aspect millénariste, car son séhélianisme (du mot hébreu signifiant raison) prétend couronner le christianisme, transformant la religion révélée en une religion prouvée. Wronski construit presque tout son système autour de la négation du principe d'inertie.

N'étant pas inerte, la matière ne s'oppose pas à l'esprit. Comme Schelling, il propose une synthèse du vitalisme leibnizien et de la théorie kantienne de la finalité interne. À la suite de Spinoza, il fait résider l'absolu dans l'esprit-corps, ou corps-esprit, mais, voulant réfuter le monisme spinoziste, il affirme que l'être, pour devenir vie, doit se faire triade en se changeant en 4 pour revenir à 1, sans que le passage du 1 au 3 signifie contradiction ou schizophrénie interne. Il s'agit là d'une philosophie du et , c'est-à-dire de la coexistence, tandis que la philosophie de Hegel proposerait plutôt une philosophie du ou , c'est-à-dire de l'opposition, de la séparation.

Philippe d'Arcy (Wronski , Paris, 1970), qui est son meilleur commentateur actuel, remarque que cette ouvre prend le contrepied d'un dualisme cartésien qui n'a fait que se préciser au cours du XVIIIe siècle (esprit-matière, réactionnaires-libéraux, vrai-bien, tradition-révolution, ordre-liberté, raison-sentiment, pouvoir politique-autorité divine), si bien que Wronski salue surtout en Schelling le philosophe de l'identité primitive du savoir et de l'être qui constituent les deux éléments de la réalité.

Toute philosophie fondée sur l'opposition du savoir et de l'être apparaît comme une philosophie de la damnation. Déjà la scolastique médiévale avait coupé la nature (ou monde de l'homme) de la surnature, alors qu'en réalité nous ne sommes point séparés de notre être. Wronski propose, au fond, une philosophie de la réconciliation. Cette logique des antagonismes permet d'accéder à un niveau supérieur de vie, de conscience, car seul l'antagonisme permet à la réflexion et à la connaissance d'avancer. Wronski réconcilie ainsi, pour lui-même, pensée et action ; il se tient politiquement au-dessus de la mêlée, sachant que le conflit, sous sa forme la plus négative, se nourrit précisément de la disparition d'un des deux termes. Wronski distingue, comme Fabre d'Olivet ou Hegel, trois puissances qui gouvernent l'histoire (mais, contrairement au premier, il les conçoit sous forme chronologique) : la providence (époque du Créateur) ; le destin, ou la fatalité ; l'homme, ou la raison. Enfin, l'idéal des sciences serait, selon lui, un panmathématisme unissant la connaissance de la loi de formation du système mathématique à la loi de formation de tout être vivant. P. d'Arcy a raison de remarquer que Spinoza avait eu l'intuition de ce vitalisme mathématique, mais que, comme Bergson ou Husserl, il ne sut pas en tirer les conséquences qui eussent été si profitables au progrès des sciences.

Wronski, lui, n'a cessé de chercher les applications pratiques de ses théories ; malheureusement, il était seul. Est-ce lui qui inspira à Balzac le personnage de Balthazar Claës et les idées de Wierzchownia dans La Recherche de l'absolu ; Il existe, en tout cas, une ressemblance entre les deux Polonais.

Revenu à Paris, il tombe dans la misère. Il perd sa fille unique, puis sa femme qui était la fille adoptive du marquis de Montferrier, l'un des amants de la femme d'Eliphas Lévi. Il meurt à Neuilly, le 9 août 1853.